Der Adjusted Sharpe Ratio (ASR) Calculator ist ein fortschrittliches Finanztool, das im Vergleich zur herkömmlichen Sharpe Ratio eine differenziertere Bewertung der Performance einer Investition ermöglicht. Durch die Anpassung der Schiefe und Kurtosis der Renditeverteilung bietet der ASR eine umfassendere Sicht auf die risikobereinigte Rendite, was insbesondere für Portfolios nützlich ist, die keiner Normalverteilung folgen. Diese verbesserte Metrik ist für Anleger und Portfoliomanager von entscheidender Bedeutung, die ihr Risiko-Rendite-Profil in komplexen Märkten optimieren möchten.
Formel des angepassten Sharpe-Ratio-Rechners
Die Formel für die angepasste Sharpe-Ratio lautet:
ASR = (SR * (1 + (S / 6) * SR – ((K – 3) / 24) * SR^2)) / (1 – (S / 6) * SR + ((K – 3) / 24) * SR^2)
Kennzahlen:
- SR ist die traditionelle Sharpe-Ratio.
- S ist die Schiefe der Renditeverteilung.
- K ist die Kurtosis der Renditeverteilung.
Die Formel aufschlüsseln
- Traditionelle Sharpe-Ratio (SR):
- Formel: SR = (R_p – R_f) / sigma_p
- R_p: Erwartete Portfoliorendite
- R_f: Risikofreier Tarif
- sigma_p: Portfolio-Standardabweichung
- Schiefe (S):
- Formel: S = (n * Summe((X_i – X_bar)^3)) / ((n – 1) * (n – 2) * sigma^3)
- Variablen: Anzahl der Beobachtungen (n), jede einzelne Rendite (X_i), Mittelwert der Renditen (X_bar), Standardabweichung der Renditen (Sigma)
- Kurtosis (K):
- Formel: K = ((n * (n + 1) * Summe((X_i – X_bar)^4)) / ((n – 1) * (n – 2) * (n – 3) * sigma^4)) – ((3 * (n – 1)^2) / ((n – 2) * (n – 3)))
Berechnung des angepassten Sharpe-Ratios:
Bei der abschließenden ASR-Berechnung werden die berechneten Werte von SR, S und K in die Hauptformel eingesetzt, wobei sowohl die Zähler- als auch die Nenneranpassungen hinsichtlich Schiefe und Wölbung berücksichtigt werden.
Tabelle für allgemeine Begriffe und Schnellberechnungen
Nachfolgend sehen Sie eine vereinfachte Tabelle, die einen schnellen Überblick über gebräuchliche Begriffe im Zusammenhang mit der ASR bietet:
| Bedingungen | Definition |
|---|---|
| SR | Traditionelles Maß für die risikobereinigte Rendite, bei dem nur der Mittelwert und die Standardabweichung der Renditen berücksichtigt werden. |
| S | Maß dafür, wie asymmetrisch die Verteilung der Renditen um ihren Mittelwert ist. |
| K | Maß für die Enden der Renditeverteilung, das die Wahrscheinlichkeit extremer Ergebnisse angibt. |
Beispiel für einen Adjusted Sharpe Ratio-Rechner
Stellen Sie sich ein Anlageportfolio mit einem erwartete Rückkehr (R_p) von 12 %, einem risikofreien Zinssatz (R_f) von 2 % und einer Standardabweichung (sigma_p) von 10 %. Unter der Annahme einer Schiefe (S) von -0.5 und einer Kurtosis (K) von 3.5:
- SR berechnen: SR = (12 – 2) / 10 = 1.0
- Setzen Sie es in die ASR-Formel ein und lösen Sie es nach ASR auf.
Dieses Beispiel zeigt, wie sich die Anpassung an Schiefe und Wölbung erheblich auf die Interpretation der Performance einer Investition auswirken kann.
Die häufigsten FAQs
A1: Die ASR bietet ein genaueres Maß, indem sie die Form der Renditeverteilung berücksichtigt und Einblicke in potenzielle Risiken bietet, die mit der herkömmlichen Sharpe-Ratio nicht erkennbar sind.
A2: Die ASR ist von entscheidender Bedeutung für die Analyse von Portfolios mit asymmetrischer Renditeverteilung oder solchen mit „faulen Enden“, wie sie bei Hedgefonds und alternativen Anlagen häufig vorkommen.
A3: Ja, eine negative ASR kann auftreten und weist normalerweise darauf hin, dass die risikobereinigte Rendite unter Berücksichtigung der Schiefe und Wölbung der Verteilung unter dem risikofreien Zinssatz liegt.