Kombinierter Skalierungsfaktor-Rechner

Der Combined Scale Factor (CSF)-Rechner ist ein wichtiges Werkzeug in der Vermessung und Geodäsie, um die kombinierte Wirkung von Kartenprojektionsverzerrungen und Höhenanpassungen zu bestimmen. Er berechnet das Produkt aus dem Rastermaßstabsfaktor und dem Höhenfaktor, um einen einheitlichen Maßstabsfaktor für genaue Umrechnungen von Boden-zu-Karte-Entfernungen bereitzustellen. Dies gewährleistet Präzision bei großmaßstäblichen Kartierungs- und Bauprojekten, bei denen selbst kleine Fehler zu erheblichen Ungenauigkeiten führen können.

Dieses Werkzeug fällt unter Geodätische und Vermessungsrechner und wird häufig von Landvermessern, Kartografen und Ingenieuren verwendet, um die Messgenauigkeit zu verbessern.

Formel des kombinierten Skalierungsfaktor-Rechners

Hauptformel

CSF = GSF × EF

Kennzahlen:

• CSF = Kombinierter Skalierungsfaktor (dimensionslos).
• GSF = Rastermaßstabsfaktor, der die Verzerrung aufgrund der Kartenprojektion darstellt.
• EF = Höhenfaktor, der die Höhe über dem Referenzwert berücksichtigt Ellipsoid.

Formeln für abhängige Variablen

1. Höhenfaktor (EF):
   EF = R / (R + h)
   • R = Radius von die Erde (mittlerer Radius ≈ 6,371,000 Meter).
   • h = Höhe über dem Referenzellipsoid (in Metern).
2. Gitterskalierungsfaktor (GSF):
   • Wird normalerweise vom Kartenprojektionssystem bereitgestellt oder basierend auf Kartenprojektionsparametern berechnet.

Kombinierte Formel mit Variablen:

CSF = GSF × (R / (R + h))

Vorberechnete Tabelle für häufige Szenarien

Nachfolgend finden Sie eine Tabelle mit typischen GSF- und EF-Werten unter verschiedenen Bedingungen zur schnellen Ermittlung der CSF:

Rasterskalierungsfaktor (GSF)	Höhe (h in Metern)	Höhenfaktor (EF)	Kombinierter Skalierungsfaktor (CSF)
1.0002	0	1.000000	1.0002
0.9998	500	0.999921	0.999722
1.0001	1,000	0.999844	0.999944
1.0005	2,000	0.999687	1.000187
0.9999	3,000	0.999531	0.999431

Mithilfe dieser Tabelle können Benutzer CSF-Werte schätzen, ohne dass vollständige Berechnungen erforderlich sind.

Beispiel für einen kombinierten Skalierungsfaktor-Rechner

Aufgabenstellung:

Ein Landvermesser misst einen Rastermaßstabsfaktor (GSF) von 1.0002 und eine Höhe von 1,000 Metern. Berechnen Sie den kombinierten Maßstabsfaktor.

Schritt 1: Höhenfaktor (EF) berechnen

EF = 6,371,000 / (6,371,000 + 1,000)
EF ≈ 0.999844.

Schritt 2: Berechnen Sie den kombinierten Skalierungsfaktor (CSF)

CSF = 1.0002 × 0.999844
Zerebrospinalflüssigkeit ≈ 1.000044.

Dolmetschen

Der kombinierte Skalierungsfaktor beträgt ungefähr 1.000044, was auf eine minimale Verzerrung bei der Umrechnung von Bodenentfernungen in Kartenentfernungen hinweist.

Die häufigsten FAQs