تم تصميم حاسبة ارتفاع Mach لتحديد عدد Mach على ارتفاعات مختلفة، مع مراعاة الاختلاف في سرعة الصوت مع تغيرات درجة حرارة الهواء. هذه الوظيفة أساسية لتخطيط الرحلات وضمان تشغيل الطائرات ضمن نطاقات السرعة المثلى للحفاظ على كفاءة والسلامة. تستخدم الآلة الحاسبة بيانات الغلاف الجوي لإعطاء أرقام ماخ دقيقة، مما يساعد في تصميم واختبار الطائرات وفي سيناريوهات التدريب التي تتطلب بيانات دقيقة.
صيغة حاسبة الارتفاع ماخ
تتضمن صيغة حساب رقم ماخ (M) بناءً على الارتفاع (h) بضع خطوات. إليك كيفية تحديد رقم ماخ على ارتفاع معين:
سرعة الصوت على الارتفاع
تختلف سرعة الصوت (أ) باختلاف الارتفاع ودرجة الحرارة. في الظروف الجوية القياسية، يمكن تقريب سرعة الصوت عن طريق:
أ = جذر (جاما * R * T)
حيث:
- جاما هو مؤشر ثابت الحرارة (1.4 للهواء)،
- R هو ثابت الغاز النوعي للهواء (287.05 J/(kg·K))،
- T هي درجة الحرارة في كلفن.
درجة الحرارة على الارتفاع
يمكن تقدير درجة الحرارة (T) على ارتفاع معين باستخدام نموذج الغلاف الجوي القياسي الدولي (ISA). لارتفاعات تصل إلى 11 كم، يمكن حساب درجة الحرارة على النحو التالي:
تي = T0 + L * ح
حيث:
- T0 هي درجة الحرارة القياسية عند مستوى سطح البحر (288.15 كلفن)،
- L هي درجة الحرارة معدل الزوال (-0.0065 ك/م)،
- h هو الارتفاع بالأمتار.
حساب رقم ماخ
بمجرد معرفة سرعة الصوت، يمكن حساب رقم ماخ باستخدام الصيغة:
م = الخامس / أ
حيث:
- V هي سرعة الكائن،
- a هي سرعة الصوت عند الارتفاع المحدد.
الشروط العامة والتحويلات المفيدة
| الارتفاع (بالمتر) | درجة الحرارة (ك) | سرعة الصوت (م/ث) |
|---|---|---|
| 0 | 288.15 | 340.3 |
| 1000 | 281.65 | 336.4 |
| 2000 | 275.15 | 332.5 |
| 3000 | 268.65 | 328.6 |
| 4000 | 262.15 | 324.6 |
| 5000 | 255.65 | 320.5 |
| 6000 | 249.15 | 316.4 |
| 7000 | 242.65 | 312.2 |
| 8000 | 236.15 | 308.0 |
| 9000 | 229.65 | 303.7 |
| 10000 | 223.15 | 299.5 |
مثال على حاسبة ارتفاع ماخ
دعونا نحسب رقم ماخ لجسم يتحرك بسرعة 300 م/ث على ارتفاع 5000 متر.
- تحديد درجة الحرارة عند 5000 متر:
تي = 288.15 + (-0.0065 * 5000) تي = 288.15 - 32.5 تي = 255.65 كلفن
- احسب سرعة الصوت على ارتفاع 5000 متر:
أ = جذر (1.4 * 287.05 * 255.65) أ ≈ 320.5 م/ث
- تحديد رقم ماخ:
م = 300/320.5 م ≈ 0.94
رقم ماخ هو 0.94 تقريبًا.
الأسئلة الشائعة الشائعة
رقم ماخ هو نسبة سرعة الجسم إلى سرعة الصوت في الوسط الذي يتحرك من خلاله.
يعد رقم ماخ أمرًا بالغ الأهمية في مجال الطيران لأنه يساعد في تحديد سلوك الطائرة عند السرعات المختلفة، خاصة عند الاقتراب من سرعة الصوت أو تجاوزها.
يؤثر الارتفاع على رقم ماخ لأن سرعة الصوت تتناقص مع الارتفاع بسبب انخفاض درجات الحرارة، مما يؤثر على حساب رقم ماخ لسرعة معينة.