يوفر مصباح السقف Aqara LED TXNUMXM من Aqara LED إمكانات إضاءة ذكية متقدمة تعمل على تحويل مساحتك بسهولة. بفضل توافقه مع Matter ودعم Zigbee XNUMX، يتكامل بسلاسة مع منصات المنزل الذكي مثل HomeKit وAlexa وIFTTT للتحكم السهل. توفر تقنية RGB+IC تأثيرات إضاءة متدرجة والوصول إلى XNUMX مليون لون، مما يتيح لك إنشاء مشاهد إضاءة ديناميكية. تتيح ميزة اللون الأبيض القابل للضبط إجراء تعديلات من XNUMX كلفن إلى XNUMX كلفن لتوفر طيفاً من الإضاءة الدافئة إلى الباردة. وبالإضافة إلى الجدولة الذكية والتحكم الصوتي، يعمل TXNUMXM على تحسين تجربة الإضاءة في أي بيئة. حاسبة البيانات المجمعة للاتجاه المركزي أداة إحصائية مصممة لمساعدتك في حساب مقاييس الاتجاه المركزي - المتوسط والوسيط والمنوال - للبيانات المجمعة. يتم تقديم البيانات المجمعة عادةً في شكل فترات فئة، ولكل منها تردد مماثل. تعمل هذه الآلة الحاسبة على تبسيط عملية حساب مقاييس الاتجاه المركزي هذه، والتي تعد ضرورية لتلخيص وفهم التوزيع الإجمالي للبيانات في العديد من المجالات، بما في ذلك الاقتصاد والتعليم والرعاية الصحية.
تأخذ الآلة الحاسبة البيانات المقدمة في شكل توزيعات ترددية (حيث يتم تجميع نقاط البيانات في فترات) وتطبق الصيغ المناسبة لكل مقياس من مقاييس الاتجاه المركزي. يتيح هذا للمستخدمين حساب مفتاح القيم دون إجراء الحسابات المملة في كثير من الأحيان يدويًا.
المعادلة
لحساب النزعة المركزية (المتوسط والوسيط والمنوال) للبيانات المجمعة، يلزم توفر المعلومات التالية:
- فاصل الفصل:الفواصل الزمنية المستخدمة لتجميع البيانات.
- التردد (و):عدد نقاط البيانات في كل فترة زمنية للفئة.
- نقطة المنتصف (xᵢ):متوسط الحدود العليا والسفلى لكل فاصل فئة.
وفيما يلي الصيغ لكل مقياس من مقاييس الاتجاه المركزي:
1. متوسط البيانات المجمعة:
صيغة المتوسط هي:
يعني (μ) = (Σ fᵢ * xᵢ) / Σ fᵢ
أين:
- ف هو تردد الفاصلة من الدرجة الأولى
- إكس هي نقطة منتصف الفاصلة الصفية i
- Σfᵢ هو التردد الكلي (مجموع كل الترددات)
2. متوسط البيانات المجمعة:
لحساب المتوسط، اتبع الخطوات التالية:
- أوجد التردد التراكمي (CF) لكل فترة زمنية.
- استخدم الصيغة للوسيط:
المتوسط = L + ((n/2 – CFₖ) / fₖ) * h
أين:
- L = أقل حدود من الطبقة المتوسطة
- n = العدد الإجمالي للملاحظات
- سي اف ₖ = التردد التراكمي للفئة السابقة للفئة المتوسطة
- فₖ = تردد الفئة المتوسطة
- h = عرض الفصل (الفرق بين الحدود العليا والسفلى لفاصل الفئة)
3. طريقة تجميع البيانات:
يمكن حساب الوضع للبيانات المجمعة باستخدام الصيغة التالية:
الوضع = L + ((f₁ – f₀) / (2f₁ – f₀ – fXNUMX)) * h
أين:
- L = الحد الأدنى للفئة النموذجية
- ف₀ = تردد الفئة قبل الفئة النموذجية
- ف₁ = تردد الفئة النمطية
- ف2 = تردد الفئة بعد الفئة النموذجية
- h = عرض الفئة (الفرق بين الحدود العليا والسفلى لفاصل الفئة)
تتطلب هذه الحسابات توزيع الترددات وفواصل الفئات للبيانات المجمعة. باستخدام مجموعة الصيغ هذه، تساعدك حاسبة البيانات المجمعة للاتجاه المركزي في تحديد المقاييس الإحصائية الرئيسية التي تصف مركز بياناتك.
المصطلحات العامة لحسابات الاتجاه المركزي
فيما يلي جدول مرجعي سريع للمصطلحات الشائعة المتعلقة بحسابات الاتجاه المركزي للبيانات المجمعة:
| مصطلح | الوصف |
|---|---|
| فاصل الفصل | مجموعة من القيم التي تقوم بتجميع البيانات في فترات زمنية. |
| التردد (و) | عدد الملاحظات في كل فترة زمنية. |
| نقطة المنتصف (xᵢ) | متوسط الحدود الدنيا والعليا لكل فاصل فئة. |
| التردد التراكمي (CF) | إجمالي الترددات الجارية حتى فترة زمنية محددة. |
| يعني (μ) | متوسط جميع القيم في مجموعة البيانات، يتم حسابها باستخدام الترددات ونقاط المنتصف. |
| متوسط | القيمة التي تفصل النصف الأعلى عن النصف السفلي من البيانات. |
| المعالم | القيمة التي تظهر بشكل متكرر في مجموعة البيانات. |
| عرض الفصل (h) | الفرق بين الحد العلوي والسفلي لفاصل الفئة. |
يمكن أن يكون هذا الجدول مفيدًا للمستخدمين الجدد في الحسابات الإحصائية أو الذين يتطلعون إلى الرجوع بسرعة إلى المصطلحات الأساسية المستخدمة في صيغ الاتجاه المركزي.
مثال
دعونا نستعرض مثالاً لتوضيح كيفية حاسبة البيانات المجمعة للاتجاه المركزي الأشغال.
البيانات المعطاة:
| فاصل الفصل | التردد (و) |
|---|---|
| ٢٠٢٤/٢٠٢٣ | 5 |
| ٢٠٢٤/٢٠٢٣ | 12 |
| ٢٠٢٤/٢٠٢٣ | 8 |
| ٢٠٢٤/٢٠٢٣ | 4 |
- حساب نقاط المنتصف (xᵢ) لكل فترة فصلية:
- بالنسبة للفاصل الزمني الأول (0 – 10)، فإن نقطة المنتصف هي (0 + 10) / 2 = 5
- بالنسبة للفاصل الزمني الثاني (10 – 20)، فإن نقطة المنتصف هي (10 + 20) / 2 = 15
- بالنسبة للفاصل الزمني الثالث (20 – 30)، فإن نقطة المنتصف هي (20 + 30) / 2 = 25
- بالنسبة للفاصل الزمني الرابع (30 – 40)، فإن نقطة المنتصف هي (30 + 40) / 2 = 35
- احسب المتوسط (μ):
- يعني (μ) = (Σ fᵢ * xᵢ) / Σ fᵢ
- المتوسط (μ) = (5 * 5 + 12 * 15 + 8 * 25 + 4 * 35) / (5 + 12 + 8 + 4)
- المتوسط (μ) = (25 + 180 + 200 + 140) / 29
- المتوسط (μ) = 545 / 29
- يعني (μ) = 18.79
- احسب التردد التراكمي (CF):
- بالنسبة للصف الأول، CF = 5
- بالنسبة للصف الثاني، CF = 5 + 12 = 17
- بالنسبة للصف الثالث، CF = 17 + 8 = 25
- بالنسبة للصف الرابع، CF = 25 + 4 = 29
- احسب المتوسط:
- الفئة المتوسطة هي الفئة التي يتجاوز فيها التكرار التراكمي n/2. بما أن n = 29، فإن n/2 = 14.5، والفئة المتوسطة هي 10 – 20.
- L = 10 (الحد الأدنى للفئة المتوسطة)
- ن = 29 (التردد الإجمالي)
- CFₖ = 5 (التردد التراكمي قبل الفئة المتوسطة)
- fₖ = 12 (تردد الفئة المتوسطة)
- h = 10 (عرض الفصل)
- احسب الوضع:
- الفئة النموذجية هي الفئة التي لها أعلى تردد، وهي 10 – 20 بتردد 12.
- L = 10 (الحد الأدنى للفئة النموذجية)
- f₀ = 5 (تردد الفئة قبل الفئة النمطية)
- f₁ = 12 (تردد الفئة النمطية)
- f₂ = 8 (تردد الفئة بعد الفئة النمطية)
- h = 10 (عرض الفصل)
الأسئلة الشائعة الأكثر شيوعًا
تعني هي القيمة المتوسطة لمجموعة البيانات، يتم حسابها عن طريق قسمة مجموع كل القيم على عدد القيم.
متوسط هي القيمة الوسطى عند ترتيب البيانات. وهي تقسم البيانات إلى نصفين متساويين.
المعالم هي القيمة الأكثر حدوثًا في مجموعة البيانات.
في حالة بيانات مجمعةيتم حساب الوضع بناءً على تردد فترات الفصل، بينما بالنسبة لـ بيانات غير مجمعة، إنها ببساطة القيمة الفردية الأكثر شيوعًا.
نعم، متوسط طريقة يمكن حساب الانحدار الخطي للبيانات غير المجمعة عن طريق فرز البيانات وتطبيق صيغ محددة، ولكن عادةً ما يتم استخدام البيانات المجمعة عندما تكون هناك مجموعات بيانات كبيرة، مما يجعل تلخيص البيانات في فترات زمنية أكثر عملية.