تحسب حاسبة نطاق الإحداثيات النطاقات الأفقية والرأسية والإقليدية بين نقطتين على نظام إحداثيات ديكارت. هذه الأداة مفيدة للطلاب والمهندسين والمعماريين والمحترفين الذين يتعاملون مع الهندسة أو الملاحة أو التخطيط المكاني. من خلال توفير إحداثيات نقطتين، تحدد الحاسبة بسرعة مقاييس النطاق لتبسيط التحليل الهندسي واتخاذ القرار.
تضمن هذه الآلة الحاسبة إجراء حسابات دقيقة وتوفير المال الوقت وتعزيز الدقة في التطبيقات التي تتطلب المسافة أو المدى قياسات.
حاسبة صيغة مدى الإحداثيات
توفر حاسبة نطاق الإحداثيات ثلاثة مفتاح قياسات:
1. النطاق الأفقي:
النطاق الأفقي = |x2 – x1|
2. النطاق الرأسي:
النطاق الرأسي = |y2 – y1|
3. المدى الإقليدي (المسافة المستقيمة بين نقطتين):
المدى الإقليدي = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)
مكونات الصيغة التفصيلية:
- x1، y1: إحداثيات النقطة الأولى.
- x2، y2: إحداثيات النقطة الثانية.
- المدى الأفقي: الفرق المطلق في إحداثيات x.
- المدى الرأسي: الفرق المطلق في إحداثيات y.
- المدى الإقليدي: المسافة في خط مستقيم بين نقطتين، مشتقة من نظرية فيثاغورس.
جدول القيم المحسوبة مسبقًا
يوفر هذا الجدول قيم مرجعية لأزواج الإحداثيات المشتركة:
| النقطة 1 (x1، y1) | النقطة 2 (x2، y2) | المدى الأفقي | المدى العمودي | سلسلة جبال إقليدية |
|---|---|---|---|---|
| (0، 0) | (3، 4) | 3 | 4 | 5.0 |
| (1، 1) | (4، 5) | 3 | 4 | 5.0 |
| (-2، -3) | (2، 3) | 4 | 6 | 7.21 |
| (5، 7) | (10، 10) | 5 | 3 | 5.83 |
| (-1، -1) | (-4، -5) | 3 | 4 | 5.0 |
مثال على حاسبة مدى الإحداثيات
السيناريو:
أوجد النطاقات الأفقية والرأسية والإقليدية بين النقطتين A (2، 3) وB (5، 7).
حل خطوة بخطوة:
- حساب النطاق الأفقي:المدى الأفقي = |x2 – x1|
النطاق الأفقي = |5 – 2| = 3 - حساب النطاق الرأسي:المدى الرأسي = |y2 – y1|
النطاق الرأسي = |7 – 3| = 4 - حساب المدى الإقليدي: المدى الإقليدي = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)
المدى الإقليدي = √((5 – 2)² + (7 – 3)²)
المدى الإقليدي = √(3² + 4²)
المدى الإقليدي = √(9 + 16) = √25 = 5
النتيجة:
- المدى الأفقي: 3
- المدى الرأسي: 4
- المدى الإقليدي: 5
الأسئلة الشائعة الأكثر شيوعًا
المدى الإقليدي هو المسافة في خط مستقيم بين نقطتين، في حين يقيس المدى الأفقي والرأسي الاختلافات المطلقة في إحداثيات x وy.
نعم، تعمل الآلة الحاسبة مع جميع قيم الإحداثيات، بما في ذلك القيم السلبية، لأنها تستخدم الفروق المطلقة والجذور التربيعية للحسابات.
تعتبر هذه الأداة مفيدة لتطبيقات مثل رسم الرسوم البيانية، وتحديد المسافات في الملاحة، وتصميم المخططات المعمارية، وحل المشكلات الهندسية.